La sucesión de Fibonacci en la aplicación de actividades terapéuticas repetitivas

¿Cúantas repeticiones de movimientos contráctiles son necesarias para alcanzar objetivos de incremento de tono, fuerza o agilidad en la musculatura del cuerpo humano?

El tema de las repeticiones es un asunto que ha sido controversial durante décadas en el entrenamiento del músculo esquelético general. Muchas son las variaciones u opiniones, científicas o no, alimentadas desde el mundo del deporte, del fisioculturismo, del fitness o de la terapéutica física, cada especialista con una óptica diferente, dados que los objetivos son diferentes en cada ámbito y dentro de cada ámbito hay variedad de objetivos y grados de entrenamiento que lograr. Sin embargo se sabe muy bien que la repetición de movimientos con esfuerzo o sin él, induce cambios en el músculo, mejorando el tono y la fuerza, de acuerdo al grado de resistencia que se le oponga al movimiento y la posibilidad del músculo de vencer dicha resistencia.

Los objetivos a lograr pueden tener que ver con el incremento de la fuerza, del tono o de la agilidad. En este último caso, hay una estrecha dependencia del tono, a mejor tono, mayor agilidad.

La cantidad de repeticiones

Los regímenes de baja cantidad (3 a 5) o intermedia cantidad (9 a 11) de repeticiones han mostrado ser los más útiles para propiciar cambios de fibras musculares del tipo IIB (de baja resistencia a la fatiga) al tipo IIA (de alta resistencia a la fatiga), durante plazos de varios semanas, al menos dos veces a la semana, por lapsos de entrenamientos diario no muy largos (Campos et al 2002). Los regímenes de alta cantidad (20 a 28) de repeticiones no redundan en mejor hipertrofia muscular que los de media o baja cantidad. Esto referido desde luego al objetivo de hipertrofia de músculos esqueléticos grandes.

En los músculos de la cara o de la cavidad oral, que son los que requieren ser trabajados en el ámbito foniátrico o de la terapia motriz orofacial y del habla, la realidad pudiese ser otra. Cuando se trata de intervenir sobre la disartria, la disfagia, o incluso en temas adyacentes como el trastorno articulatorio funcional o el síndrome de hipotonía facial por respiración oral crónica, el objetivo no es, salvo en ciertos casos, hipertorfiar o al menos aumentar el trofismo.
Los músculos faciales con inserción cutánea no hipertrofian. Son músculos de agilidad y no de fuerza. Se relacionan con la mímica y por tanto con la comunicación de estados emocionales, por lo cual no tienen necesidad de luchar contra la gravedad ni de levantar pesos contra ella. La repetición tiene como objetivo fundamental incrementar el tono, aunque en algunos de los músculos, como por ejemplo el orbicular oris (orbicular de los labios) el logro a seguir es incrementar la fuerza también (Clark 2003, Hodge 2002).

Los músculos de la lengua, por su parte, son un conjunto intrincado y de características variadas. Los tipos de fibra son diferentes en la parte anterior y en la parte posterior, por lo tanto la respuesta al ejercicio de cada una de esas partes es diferente.

La secuencia de las repeticiones

En los gimnasios el establecimiento de la cantidad de repeticiones suele ser caprichosa, es decir, varía de uno a otro, en dependencia de lo que el instructor líder haya leído o haya recibido como propia información.

En el campo terapéutico no es muy distinta la situación. Diversos textos proponen muy distintas secuencias o cantidades de repeticiones. Nadie argumenta o justifica por qué repetir un ejercicio 3, 5, 10 o 20 veces. Se da por sentado que a más repeticiones, mejores resultados.

Los textos de terapia motriz oral no especifican cuánto descanso de tiempo debe hacerse entre un conjunto de repeticiones y otro.

La sucesión de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci  es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
{0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597}

La sucesión comienza con los números 0 y 1,y a partir de estos, «cada término de la sucesión es la suma de los dos anteriores»
Esta sucesión numérica es la base matemática para construir una espiral. Además, constituye la base para proporciones entre partes que se considera encajan de forma perfecta o estéticamente agradable. También es biológicamente factible y como tal aparece en muchas entidades vivas bajo formas armoniosas.
En la odontología suele usarse las proporciones determinadas por la aplicación de esta sucesión matemática (denominadas proporciones auréas) en la apreciación de la distribución de los distintos segmentos de la cara.
En el ámbito del fitness Mullen 2005 ha propuesto la utilización de la sucesión en el diseño de planes personales de entrenamiento. La idea que sirve de punto de partida es que si la sucesión sirve para diseñar una espiral, y la espiral es geométricamente una línea curva que se va incrementando alrededor de un punto central, la repetición que respete esa misma construcción estaría utilizando los elementos bioquímicos del  músculo en una forma proporcionada, que se va incrementado tanto en estímulo como en resultados. Mullen reporta (aunque no de un modo rigurosamente estadístico) excelentes logros con la aplicación de la sucesión a las repeticiones, tanto para lograr metas de tono como de fuerza.

Aplicación a la Terapia Sensoriomotriz Oral

Se nos ocurre, siguiendo el ejemplo de Mullen, aplicar la sucesión de Fibonacci a la terapia sensoriomotriz oral, tanto en la fase de estimulación sensorial para la extinción de reflejos primarios, como para los ejercicios de estiramiento, tonificación y fortalecimiento de cara, masticadores, labios, lengua y velo del paladar.
En esta propuesta, obviamente la aplicación sería de la siguiente forma:
Se utilizaría solamente los términos siguientes:

0,1,1,2,3,5...

que en total suman 12.

En el caso de las estimulaciones sensoriales se considera 0 el estado inicial; el primer pase de la herramienta en la forma descrita para cada una de ellas, es el 1; se hace una breve pausa de diez segundos; se realiza el segundo pase , que es el segundo numero 1 de la sucesión; se hace una breve pausa de diez segundos; se realiza el tercer pase de la herramienta, el cual conlleva 2 repeticiones de la estimulación, sin pausa entre esas repeticiones; se hace una breve pausa de diez segundos; el cuarto pase de la herramienta es de 3 repeticiones; pausa de diez segundos; el quinto pase de la herramienta es de 5 repeticiones.
Por lo tanto, para cada ejercicio de estimulación se efectuará, en resumen, la siguiente secuencia:
0, 1, pausa, 1, pausa, 2, pausa, 3, pausa, 5, fin.

Se han efectuado en total 12 repeticiones, pero organizadas de una manera basada en la sucesión matemática descrita.
Para los ejercicios de estiramiento, tono y fuerza puede procederse en una forma similar.
Es deseable organizar un protocolo que organice estas ideas y las desarrolle en el contexto de estímulos y actividades específicas, atendiendo además a los tipos de reflejos y de fibras musculares que se desea estimular con cada tipo distinto de actividad.


Campos, G.E., Luecke, T.J., Wendeln, H.K. et al. Eur J Appl Physiol (2002) 88: 50.
doi:10.1007/s00421-002-0681-6

Clark, H. M. (2003). Neuromuscular Treatments for Speech and SwallowingA Tutorial. Am J Speech Lang Pathol, 12(4), 400-415. doi: 10.1044/1058-0360(2003/086).

Hodge, M. M. (2002). Nonspeech Oral Motor Treatment Approaches for Dysarthria: Perspectives on a Controversial Clinical Practice. Perspect Neurophysiol Neurogenic Speech Lang Disord, 12(4), 22-28. doi: 10.1044/nnsld12.4.22.


Mullen, Joseph. 2006. The Da Vinci Fitness Code. 1st ed. [Place of publication not identified]: Fitness Therapy Pub.